Złoty podział

Złotym podziałem (złotym cięciem, złotymi proporcjami) już od starożytności zwano podział odcinka na dwie części w taki sposób, by powstałe części tworzyły względem siebie proporcję harmoniczną, wyznaczano w ten sposób plany świątyń, wymiary okien, obrazów i innych detali. Zasadę tą znali pitagorejczycy, opisywał ją również Platon w dialogu "Timajos", a pierwsze matematyczne sformułowanie podał Euklides. Złoty podział był szeroko stosowany w renesansie jako teoretyczna podstawa piękna. W XX wieku stanowił składnik estetyki ugrupowań awangardowych.

Zasada wyznaczenia złotego podziału polega na takim przecięciu odcinka aby część mniejsza część miała się tak do większej, jak większa do całości, stosunek wyraża się niewymierną liczbą w zaokrągleniu 0,618. Obiekt umieszczony w tym punkcie daje wrażenie optycznego środka, mimo iż nie jest środkiem arytmetycznym, przyjmując 1 za długość odcinka krótszego, dłuższy według zasady złotego podziału wynosić będzie 1,618.
Proporcje te znalazły również zastosowanie w poligrafii przy sytuowaniu nagłówków, tytułów, marginesów stronicy, rozmieszczaniu tabel, ilustracji, itp. Przed wprowadzeniem norm regulujących rozmiar papieru, dostosowywano wymiary arkuszów do złotego podziału.

Według wzoru a:b=b:(a+b) za stosunki boków względem siebie można przyjmować wielkości:

Niejednokrotnie zasadę złotego podziału oraz optycznego środka stosuje się w konkretnych projektach, poniżej przykład przypadkowego znaku firmowego z logotypem wycentrowanym geometrycznie i umieszczonym w środku optycznym:

Sposób odbierania przez oko ludzkie ma właściwość "zawężania" przestrzeni znajdującej się pod znakiem w stosunku do przestrzeni, która pozostaje nad nim, mimo, iż obie są sobie równe. Duży wpływ na odbiór ich rozmiarów ma również barwa, na przykład czerń zastosowana pod znakiem w znacznym stopniu optycznie dodatkowo zmniejszyłaby ten obszar.